Правомерно ли с меня хотят взыскать денежные средства?

Александр, работодатель вправе предъявить иск о возмещении материального ущерба в течение 1 года после того, как его обнаружил (ч. 3 ст. 392 ТК РФ). То, что вам подписали обходной лист, значения не имеет. Возможно, это можно будет использовать как косвенное доказательство, что вы не причиняли ущерб, если там есть какая-то формулировка, что к вам нет никаких материальных претензий (и этот обходной лист или его копия у вас есть). И только.

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

При этом работодатель должен был провести проверку, чтобы установить размер ущерба. У вас есть право ознакомиться с материалами проверки (ч. 3 ст. 247 ТК РФ), чтобы проверить, обоснованно ли требование работодателя. Заодно вы поймете, откуда взялась сумма ущерба. Да и в случае, если дело дойдет до суда, это поможет заранее подготовиться.

Работник и (или) его представитель имеют право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их в порядке, установленном настоящим Кодексом.

Также работодатель должен был истребовать у вас письменное объяснение (ч. 2 ст. 247 ТК РФ).

Если работодатель не проводил проверку, не истребовал у вас объяснение, и вы не причиняли ущерб — это можно использовать как аргументы в суде против иска работодателя. Верховный суд РФ недавно высказался в пользу работников по аналогичному делу (п. 5 Обзора практики ВС, утв. Президиумом ВС РФ 05.12.2018).

5. До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку, истребовать от работника (бывшего работника) письменное объяснение для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. 

Бремя доказывания соблюдения порядка привлечения работника к материальной ответственности законом возложено на работодателя.